Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{8 b}{a^{3}}}{\frac{32}{a b^{3}}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{8 b}{a^{3}} \cdot \frac{a b^{3}}{32}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{8 b (a b^{3})}{a^{3} \cdot 32}$

Этап 3

Умножим $b$ на $b^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $b^{3}$ .

$\frac{8 (b^{3} b) a}{a^{3} \cdot 32}$

Этап 3.2

Умножим $b^{3}$ на $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$\frac{8 (b^{3} b^{1}) a}{a^{3} \cdot 32}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{8 b^{3 + 1} a}{a^{3} \cdot 32}$

$\frac{8 b^{3 + 1} a}{a^{3} \cdot 32}$

Этап 3.3

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{8 b^{4} a}{a^{3} \cdot 32}$

$\frac{8 b^{4} a}{a^{3} \cdot 32}$

Этап 4

Сократим общий множитель $8$ и $32$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $8$ из $8 b^{4} a$ .

$\frac{8 (b^{4} a)}{a^{3} \cdot 32}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $8$ из $a^{3} \cdot 32$ .

$\frac{8 (b^{4} a)}{8 (a^{3} \cdot 4)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{8 (b^{4} a)}{8 (a^{3} \cdot 4)}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{b^{4} a}{a^{3} \cdot 4}$

$\frac{b^{4} a}{a^{3} \cdot 4}$

$\frac{b^{4} a}{a^{3} \cdot 4}$

Этап 5

Сократим общий множитель $a$ и $a^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $a$ из $b^{4} a$ .

$\frac{a b^{4}}{a^{3} \cdot 4}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $a$ из $a^{3} \cdot 4$ .

$\frac{a b^{4}}{a (a^{2} \cdot 4)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a b^{4}}{a (a^{2} \cdot 4)}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{b^{4}}{a^{2} \cdot 4}$

$\frac{b^{4}}{a^{2} \cdot 4}$

$\frac{b^{4}}{a^{2} \cdot 4}$

Этап 6

Перенесем $4$ влево от $a^{2}$ .

$\frac{b^{4}}{4 a^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$