Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{8}{{(y + 5)}^{2}}}{\frac{24}{y^{2} - 25}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{8}{{(y + 5)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 25}{24}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $8$ из $24$ .

$\frac{8}{{(y + 5)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 25}{8 (3)}$

Этап 2.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{8}{{(y + 5)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 25}{8 \cdot 3}$

Этап 2.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{{(y + 5)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 25}{3}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{1}{{(y + 5)}^{2}}$ на $\frac{y^{2} - 25}{3}$ .

$\frac{y^{2} - 25}{{(y + 5)}^{2} \cdot 3}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 5^{2}}{{(y + 5)}^{2} \cdot 3}$

Этап 3.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = y$ и $b = 5$ .

$\frac{(y + 5) (y - 5)}{{(y + 5)}^{2} \cdot 3}$

Этап 4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $y + 5$ из ${(y + 5)}^{2} \cdot 3$ .

$\frac{(y + 5) (y - 5)}{(y + 5) ((y + 5) \cdot 3)}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(y + 5) (y - 5)}{(y + 5) ((y + 5) \cdot 3)}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y - 5}{(y + 5) \cdot 3}$

Этап 5

Перенесем $3$ влево от $y + 5$ .

$\frac{y - 5}{3 (y + 5)}$