Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{6 q^{2}}{5 π}}{\frac{9 π}{20 q}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{6 q^{2}}{5 π} \cdot \frac{20 q}{9 π}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{6 q^{2} (20 q)}{5 π (9 π)}$

Этап 3

Умножим $q^{2}$ на $q$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $q$ .

$\frac{6 (q \cdot q^{2}) \cdot 20}{5 π (9 π)}$

Этап 3.2

Умножим $q$ на $q^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $q$ в степень $1$ .

$\frac{6 (q^{1} q^{2}) \cdot 20}{5 π (9 π)}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{6 q^{1 + 2} \cdot 20}{5 π (9 π)}$

Этап 3.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{6 q^{3} \cdot 20}{5 π (9 π)}$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $6$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $3$ из $6 q^{3} \cdot 20$ .

$\frac{3 (2 q^{3} \cdot 20)}{5 π (9 π)}$

Этап 4.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $5 π (9 π)$ .

$\frac{3 (2 q^{3} \cdot 20)}{3 (5 π (3 π))}$

Этап 4.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (2 q^{3} \cdot 20)}{3 (5 π (3 π))}$

Этап 4.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 q^{3} \cdot 20}{5 π (3 π)}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $20$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $5$ из $2 q^{3} \cdot 20$ .

$\frac{5 (2 q^{3} \cdot 4)}{5 π (3 π)}$

Этап 4.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 π (3 π)$ .

$\frac{5 (2 q^{3} \cdot 4)}{5 (π (3 π))}$

Этап 4.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (2 q^{3} \cdot 4)}{5 (π (3 π))}$

Этап 4.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 q^{3} \cdot 4}{π (3 π)}$

Этап 4.3

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{8 q^{3}}{π \cdot 3 π}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $π$ в степень $1$ .

$\frac{8 q^{3}}{3 (π^{1} π)}$

Этап 5.2

Возведем $π$ в степень $1$ .

$\frac{8 q^{3}}{3 (π^{1} π^{1})}$

Этап 5.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{8 q^{3}}{3 π^{1 + 1}}$

Этап 5.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{8 q^{3}}{3 π^{2}}$