Элемент. математика Примеры

$\frac{5^{4 n} \cdot 25^{3 n}}{125^{2 n - 3}}$

Этап 1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{5^{4 n} \cdot {(5^{2})}^{3 n}}{125^{2 n - 3}}$

Этап 2

Перемножим экспоненты в ${(5^{2})}^{3 n}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{4 n} \cdot 5^{2 (3 n)}}{125^{2 n - 3}}$

Этап 2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{5^{4 n} \cdot 5^{6 n}}{125^{2 n - 3}}$

Этап 3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{5^{4 n + 6 n}}{125^{2 n - 3}}$

Этап 4

Добавим $4 n$ и $6 n$ .

$\frac{5^{10 n}}{125^{2 n - 3}}$