Элемент. математика Примеры

$\frac{5^{- 2} y^{- 6}}{{(2 y^{- 7})}^{2}}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $5^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{- 6}}{{(2 y^{- 7})}^{2} \cdot 5^{2}}$

Этап 1.2

Перенесем $y^{- 6}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 y^{- 7})}^{2} \cdot 5^{2} y^{6}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $2 y^{- 7}$ .

$\frac{1}{2^{2} {(y^{- 7})}^{2} \cdot 5^{2} y^{6}}$

Этап 2.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{1}{4 {(y^{- 7})}^{2} \cdot 5^{2} y^{6}}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(y^{- 7})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 y^{- 7 \cdot 2} \cdot 5^{2} y^{6}}$

Этап 2.3.2

Умножим $- 7$ на $2$ .

$\frac{1}{4 y^{- 14} \cdot 5^{2} y^{6}}$

Этап 2.4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4 \frac{1}{y^{14}} \cdot 5^{2} y^{6}}$

Этап 2.5

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{1}{4 \frac{1}{y^{14}} \cdot 25 y^{6}}$

Этап 2.6

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Объединим $4$ и $\frac{1}{y^{14}}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{y^{14}} \cdot 25 y^{6}}$

Этап 2.6.2

Объединим $\frac{4}{y^{14}}$ и $25$ .

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 25}{y^{14}} y^{6}}$

Этап 2.6.3

Умножим $4$ на $25$ .

$\frac{1}{\frac{100}{y^{14}} y^{6}}$

Этап 2.6.4

Объединим $\frac{100}{y^{14}}$ и $y^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{100 y^{6}}{y^{14}}}$

Этап 2.7

Сократим выражение $\frac{100 y^{6}}{y^{14}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Вынесем множитель $y^{6}$ из $100 y^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{6} \cdot 100}{y^{14}}}$

Этап 2.7.2

Вынесем множитель $y^{6}$ из $y^{14}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{6} \cdot 100}{y^{6} y^{8}}}$

Этап 2.7.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{\frac{y^{6} \cdot 100}{y^{6} y^{8}}}$

Этап 2.7.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{\frac{100}{y^{8}}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$1 \frac{y^{8}}{100}$

Этап 4

Умножим $\frac{y^{8}}{100}$ на $1$ .

$\frac{y^{8}}{100}$