Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{5}{6} - 2 (- 1 \frac{3}{4})}{5 \frac{1}{5}}$

Этап 1

Преобразуем $1 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{\frac{5}{6} - 2 (- (1 + \frac{3}{4}))}{5 \frac{1}{5}}$

Этап 1.2

Добавим $1$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{\frac{5}{6} - 2 (- (\frac{4}{4} + \frac{3}{4}))}{5 \frac{1}{5}}$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{5}{6} - 2 (- \frac{4 + 3}{4})}{5 \frac{1}{5}}$

Этап 1.2.3

Добавим $4$ и $3$ .

$\frac{\frac{5}{6} - 2 (- \frac{7}{4})}{5 \frac{1}{5}}$

Этап 2

Преобразуем $5 \frac{1}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{\frac{5}{6} - 2 (- \frac{7}{4})}{5 + \frac{1}{5}}$

Этап 2.2

Добавим $5$ и $\frac{1}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{5}{6} - 2 (- \frac{7}{4})}{5 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}}$

Этап 2.2.2

Объединим $5$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{5}{6} - 2 (- \frac{7}{4})}{\frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{5}{6} - 2 (- \frac{7}{4})}{\frac{5 \cdot 5 + 1}{5}}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{\frac{5}{6} - 2 (- \frac{7}{4})}{\frac{25 + 1}{5}}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $25$ и $1$ .

$\frac{\frac{5}{6} - 2 (- \frac{7}{4})}{\frac{26}{5}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$(\frac{5}{6} - 2 (- \frac{7}{4})) \frac{5}{26}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{4}$ в числитель.

$(\frac{5}{6} - 2 (\frac{- 7}{4})) \frac{5}{26}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$(\frac{5}{6} + 2 (- 1) \frac{- 7}{4}) \frac{5}{26}$

Этап 4.1.3

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$(\frac{5}{6} + 2 \cdot - 1 \frac{- 7}{2 \cdot 2}) \frac{5}{26}$

Этап 4.1.4

Сократим общий множитель.

$(\frac{5}{6} + 2 \cdot - 1 \frac{- 7}{2 \cdot 2}) \frac{5}{26}$

Этап 4.1.5

Перепишем это выражение.

$(\frac{5}{6} - 1 (\frac{- 7}{2})) \frac{5}{26}$

Этап 4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$(\frac{5}{6} - 1 (- \frac{7}{2})) \frac{5}{26}$

Этап 4.3

Умножим $- 1 (- \frac{7}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$(\frac{5}{6} + 1 (\frac{7}{2})) \frac{5}{26}$

Этап 4.3.2

Умножим $\frac{7}{2}$ на $1$ .

$(\frac{5}{6} + \frac{7}{2}) \frac{5}{26}$

Этап 5

Чтобы записать $\frac{7}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{5}{6} + \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{3}) \frac{5}{26}$

Этап 6

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{7}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{5}{6} + \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 3}) \frac{5}{26}$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $3$ .

$(\frac{5}{6} + \frac{7 \cdot 3}{6}) \frac{5}{26}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 + 7 \cdot 3}{6} \cdot \frac{5}{26}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $7$ на $3$ .

$\frac{5 + 21}{6} \cdot \frac{5}{26}$

Этап 8.2

Добавим $5$ и $21$ .

$\frac{26}{6} \cdot \frac{5}{26}$

Этап 9

Сократим общий множитель $26$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Сократим общий множитель.

$\frac{26}{6} \cdot \frac{5}{26}$

Этап 9.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{6} \cdot 5$

Этап 10

Объединим $\frac{1}{6}$ и $5$ .

$\frac{5}{6}$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{5}{6}$

Десятичная форма:

$0.8\overline{3}$