Элемент. математика Примеры

$\frac{4^{a + 6} - 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Этап 1

Разобьем дробь $\frac{4^{a + 6} - 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$ на две дроби.

$\frac{4^{a + 6}}{4^{a + 1}} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $4^{a + 6}$ и $4^{a + 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $4^{a + 1}$ из $4^{a + 6}$ .

$\frac{4^{a + 1} \cdot 4^{a + 6 - (a + 1)}}{4^{a + 1}} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{4^{a + 1} \cdot 4^{a + 6 - (a + 1)}}{4^{a + 1} \cdot 1} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4^{a + 1} \cdot 4^{a + 6 - (a + 1)}}{4^{a + 1} \cdot 1} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4^{a + 6 - (a + 1)}}{1} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Этап 2.2.4

Разделим $4^{a + 6 - (a + 1)}$ на $1$ .

$4^{a + 6 - (a + 1)} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4^{a + 6 - a - 1 \cdot 1} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Этап 3.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$4^{a + 6 - a - 1} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим противоположные члены в $a + 6 - a - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $a$ из $a$ .

$4^{0 + 6 - 1} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Этап 4.1.2

Добавим $0$ и $6$ .

$4^{6 - 1} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Этап 4.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $1$ из $6$ .

$4^{5} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Этап 4.2.2

Возведем $4$ в степень $5$ .

$1024 + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $4^{a + 2}$ и $4^{a + 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $4^{a + 1}$ из $- 4^{a + 2}$ .

$1024 + \frac{4^{a + 1} (- 4^{a + 2 - (a + 1)})}{4^{a + 1}}$

Этап 4.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Умножим на $1$ .

$1024 + \frac{4^{a + 1} (- 4^{a + 2 - (a + 1)})}{4^{a + 1} \cdot 1}$

Этап 4.3.2.2

Сократим общий множитель.

$1024 + \frac{4^{a + 1} (- 4^{a + 2 - (a + 1)})}{4^{a + 1} \cdot 1}$

Этап 4.3.2.3

Перепишем это выражение.

$1024 + \frac{- 4^{a + 2 - (a + 1)}}{1}$

Этап 4.3.2.4

Разделим $- 4^{a + 2 - (a + 1)}$ на $1$ .

$1024 - 4^{a + 2 - (a + 1)}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$1024 - 4^{a + 2 - a - 1 \cdot 1}$

Этап 5.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$1024 - 4^{a + 2 - a - 1}$

Этап 6

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим противоположные члены в $a + 2 - a - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вычтем $a$ из $a$ .

$1024 - 4^{0 + 2 - 1}$

Этап 6.1.2

Добавим $0$ и $2$ .

$1024 - 4^{2 - 1}$

Этап 6.2

Вычтем $1$ из $2$ .

$1024 - 4^{1}$

Этап 7

Найдем экспоненту.

$1024 - 1 \cdot 4$

Этап 8

Умножим $- 1$ на $4$ .

$1024 - 4$

Этап 9

Вычтем $4$ из $1024$ .

$1020$