Элемент. математика Примеры

$\frac{3 y^{2} - 9 y - 84}{y^{2} - 8 y + 7}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 y^{2} - 9 y - 84$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 y^{2}$ .

$\frac{3 (y^{2}) - 9 y - 84}{y^{2} - 8 y + 7}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 9 y$ .

$\frac{3 (y^{2}) + 3 (- 3 y) - 84}{y^{2} - 8 y + 7}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $- 84$ .

$\frac{3 y^{2} + 3 (- 3 y) + 3 \cdot - 28}{y^{2} - 8 y + 7}$

Этап 1.1.4

Вынесем множитель $3$ из $3 y^{2} + 3 (- 3 y)$ .

$\frac{3 (y^{2} - 3 y) + 3 \cdot - 28}{y^{2} - 8 y + 7}$

Этап 1.1.5

Вынесем множитель $3$ из $3 (y^{2} - 3 y) + 3 \cdot - 28$ .

$\frac{3 (y^{2} - 3 y - 28)}{y^{2} - 8 y + 7}$

Этап 1.2

Разложим $y^{2} - 3 y - 28$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 28$ , а сумма — $- 3$ .

$- 7, 4$

Этап 1.2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{3 ((y - 7) (y + 4))}{y^{2} - 8 y + 7}$

$\frac{3 (y - 7) (y + 4)}{y^{2} - 8 y + 7}$

Этап 2

Разложим $y^{2} - 8 y + 7$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $7$ , а сумма — $- 8$ .

$- 7, - 1$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{3 (y - 7) (y + 4)}{(y - 7) (y - 1)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $y - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (y - 7) (y + 4)}{(y - 7) (y - 1)}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3 (y + 4)}{y - 1}$