Элемент. математика Примеры

$\frac{3^{- 1} + 5^{- 1}}{2^{- 1}}$

Этап 1

Перенесем $2^{- 1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(3^{- 1} + 5^{- 1}) \cdot 2$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{3} + 5^{- 1}) \cdot 2$

Этап 2.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{3} + \frac{1}{5}) \cdot 2$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}) \cdot 2$

Этап 4

Чтобы записать $\frac{1}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 2$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{5}{3 \cdot 5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 2$

Этап 5.2

Умножим $3$ на $5$ .

$(\frac{5}{15} + \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 2$

Этап 5.3

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{5}{15} + \frac{3}{5 \cdot 3}) \cdot 2$

Этап 5.4

Умножим $5$ на $3$ .

$(\frac{5}{15} + \frac{3}{15}) \cdot 2$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 + 3}{15} \cdot 2$

Этап 7

Добавим $5$ и $3$ .

$\frac{8}{15} \cdot 2$

Этап 8

Умножим $\frac{8}{15} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Объединим $\frac{8}{15}$ и $2$ .

$\frac{8 \cdot 2}{15}$

Этап 8.2

Умножим $8$ на $2$ .

$\frac{16}{15}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{16}{15}$

Десятичная форма:

$1.0\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{1}{15}$