Элемент. математика Примеры

$\frac{3^{\frac{2}{5}} y^{- \frac{1}{4}} z^{\frac{2}{5}}}{3^{- \frac{8}{5}} y^{\frac{7}{4}}}$

Этап 1

Перенесем $y^{- \frac{1}{4}}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3^{\frac{2}{5}} z^{\frac{2}{5}}}{3^{- \frac{8}{5}} y^{\frac{7}{4}} y^{\frac{1}{4}}}$

Этап 2

Умножим $y^{\frac{7}{4}}$ на $y^{\frac{1}{4}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{3^{\frac{2}{5}} z^{\frac{2}{5}}}{3^{- \frac{8}{5}} (y^{\frac{1}{4}} y^{\frac{7}{4}})}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3^{\frac{2}{5}} z^{\frac{2}{5}}}{3^{- \frac{8}{5}} y^{\frac{1}{4} + \frac{7}{4}}}$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3^{\frac{2}{5}} z^{\frac{2}{5}}}{3^{- \frac{8}{5}} y^{\frac{1 + 7}{4}}}$

Этап 2.4

Добавим $1$ и $7$ .

$\frac{3^{\frac{2}{5}} z^{\frac{2}{5}}}{3^{- \frac{8}{5}} y^{\frac{8}{4}}}$

Этап 2.5

Разделим $8$ на $4$ .

$\frac{3^{\frac{2}{5}} z^{\frac{2}{5}}}{3^{- \frac{8}{5}} y^{2}}$

Этап 3

Перенесем $3^{- \frac{8}{5}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3^{\frac{2}{5}} z^{\frac{2}{5}} \cdot 3^{\frac{8}{5}}}{y^{2}}$

Этап 4

Умножим $3^{\frac{2}{5}}$ на $3^{\frac{8}{5}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $3^{\frac{8}{5}}$ .

$\frac{3^{\frac{8}{5}} \cdot 3^{\frac{2}{5}} z^{\frac{2}{5}}}{y^{2}}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3^{\frac{8}{5} + \frac{2}{5}} z^{\frac{2}{5}}}{y^{2}}$

Этап 4.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3^{\frac{8 + 2}{5}} z^{\frac{2}{5}}}{y^{2}}$

Этап 4.4

Добавим $8$ и $2$ .

$\frac{3^{\frac{10}{5}} z^{\frac{2}{5}}}{y^{2}}$

Этап 4.5

Разделим $10$ на $5$ .

$\frac{3^{2} z^{\frac{2}{5}}}{y^{2}}$

Этап 5

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{9 z^{\frac{2}{5}}}{y^{2}}$