Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{21 n^{5}}{3 p^{5} q^{2}}}{\frac{7 m n^{3}}{9 p^{2} q}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $21$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $21 n^{5}$ .

$\frac{\frac{3 (7 n^{5})}{3 p^{5} q^{2}}}{\frac{7 m n^{3}}{9 p^{2} q}}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 p^{5} q^{2}$ .

$\frac{\frac{3 (7 n^{5})}{3 (p^{5} q^{2})}}{\frac{7 m n^{3}}{9 p^{2} q}}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{3 (7 n^{5})}{3 (p^{5} q^{2})}}{\frac{7 m n^{3}}{9 p^{2} q}}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{7 n^{5}}{p^{5} q^{2}}}{\frac{7 m n^{3}}{9 p^{2} q}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{7 n^{5}}{p^{5} q^{2}} \cdot \frac{9 p^{2} q}{7 m n^{3}}$

Этап 3

Объединим.

$\frac{7 n^{5} (9 p^{2} q)}{p^{5} q^{2} (7 m n^{3})}$

Этап 4

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 n^{5} (9 p^{2} q)}{p^{5} q^{2} (7 m n^{3})}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{n^{5} (9 p^{2} q)}{p^{5} q^{2} (m n^{3})}$

Этап 5

Сократим общий множитель $n^{5}$ и $n^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $n^{3}$ из $n^{5} (9 p^{2} q)$ .

$\frac{n^{3} (n^{2} (9 p^{2} q))}{p^{5} q^{2} (m n^{3})}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $n^{3}$ из $p^{5} q^{2} (m n^{3})$ .

$\frac{n^{3} (n^{2} (9 p^{2} q))}{n^{3} (p^{5} q^{2} (m))}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{n^{3} (n^{2} (9 p^{2} q))}{n^{3} (p^{5} q^{2} (m))}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{n^{2} (9 p^{2} q)}{p^{5} q^{2} (m)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $p^{2}$ и $p^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $p^{2}$ из $n^{2} (9 p^{2} q)$ .

$\frac{p^{2} (n^{2} (9 q))}{p^{5} q^{2} (m)}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $p^{2}$ из $p^{5} q^{2} (m)$ .

$\frac{p^{2} (n^{2} (9 q))}{p^{2} (p^{3} q^{2} m)}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{p^{2} (n^{2} (9 q))}{p^{2} (p^{3} q^{2} m)}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{n^{2} (9 q)}{p^{3} q^{2} m}$

Этап 7

Сократим общий множитель $q$ и $q^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $q$ из $n^{2} (9 q)$ .

$\frac{q (n^{2} \cdot (9))}{p^{3} q^{2} m}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $q$ из $p^{3} q^{2} m$ .

$\frac{q (n^{2} \cdot (9))}{q (p^{3} q m)}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{q (n^{2} \cdot (9))}{q (p^{3} q m)}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{n^{2} \cdot (9)}{p^{3} q m}$

Этап 8

Перенесем $9$ влево от $n^{2}$ .

$\frac{9 n^{2}}{p^{3} q m}$