Элемент. математика Примеры

$\frac{10 a^{3}}{6 b^{2} c^{4}} \div \frac{15 a}{20 b c^{2}}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{10 a^{3}}{6 b^{2} c^{4}} \cdot \frac{20 b c^{2}}{15 a}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{10 a^{3} (20 b c^{2})}{6 b^{2} c^{4} (15 a)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $10$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $10 a^{3} (20 b c^{2})$ .

$\frac{2 (5 a^{3} (20 b c^{2}))}{6 b^{2} c^{4} (15 a)}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6 b^{2} c^{4} (15 a)$ .

$\frac{2 (5 a^{3} (20 b c^{2}))}{2 (3 b^{2} c^{4} (15 a))}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (5 a^{3} (20 b c^{2}))}{2 (3 b^{2} c^{4} (15 a))}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 a^{3} (20 b c^{2})}{3 b^{2} c^{4} (15 a)}$

Этап 4

Сократим общий множитель $5$ и $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $5$ из $5 a^{3} (20 b c^{2})$ .

$\frac{5 (a^{3} (20 b c^{2}))}{3 b^{2} c^{4} (15 a)}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $5$ из $3 b^{2} c^{4} (15 a)$ .

$\frac{5 (a^{3} (20 b c^{2}))}{5 (3 b^{2} c^{4} (3 a))}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (a^{3} (20 b c^{2}))}{5 (3 b^{2} c^{4} (3 a))}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a^{3} (20 b c^{2})}{3 b^{2} c^{4} (3 a)}$

Этап 5

Сократим общий множитель $a^{3}$ и $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $a$ из $a^{3} (20 b c^{2})$ .

$\frac{a (a^{2} (20 b c^{2}))}{3 b^{2} c^{4} (3 a)}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $a$ из $3 b^{2} c^{4} (3 a)$ .

$\frac{a (a^{2} (20 b c^{2}))}{a (3 b^{2} c^{4} \cdot (3))}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a (a^{2} (20 b c^{2}))}{a (3 b^{2} c^{4} \cdot (3))}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a^{2} (20 b c^{2})}{3 b^{2} c^{4} \cdot (3)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $b$ и $b^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $b$ из $a^{2} (20 b c^{2})$ .

$\frac{b (a^{2} (20 c^{2}))}{3 b^{2} c^{4} \cdot (3)}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $b$ из $3 b^{2} c^{4} \cdot (3)$ .

$\frac{b (a^{2} (20 c^{2}))}{b (3 b c^{4} \cdot 3)}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b (a^{2} (20 c^{2}))}{b (3 b c^{4} \cdot 3)}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a^{2} (20 c^{2})}{3 b c^{4} \cdot 3}$

Этап 7

Сократим общий множитель $c^{2}$ и $c^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $c^{2}$ из $a^{2} (20 c^{2})$ .

$\frac{c^{2} (a^{2} \cdot (20))}{3 b c^{4} \cdot 3}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $c^{2}$ из $3 b c^{4} \cdot 3$ .

$\frac{c^{2} (a^{2} \cdot (20))}{c^{2} (3 b c^{2} \cdot 3)}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{c^{2} (a^{2} \cdot (20))}{c^{2} (3 b c^{2} \cdot 3)}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a^{2} \cdot (20)}{3 b c^{2} \cdot 3}$

Этап 8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{a^{2} \cdot 20}{9 b c^{2}}$

Этап 8.2

Перенесем $20$ влево от $a^{2}$ .

$\frac{20 a^{2}}{9 b c^{2}}$