Элемент. математика Примеры

\frac{10^{2} - 3 (5 (\frac{2 + 2 \cdot 4}{6 - \frac{3}{3}} \cdot 4 + 2))}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}

$\frac{10^{2} - 3 (5 (\frac{2 + 2 \cdot 4}{6 - \frac{3}{3}} \cdot 4 + 2))}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Этап 1

Сократим общий множитель

3

$3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10^{2} - 3 (5 (\frac{2 + 2 \cdot 4}{6 - \frac{3}{3}} \cdot 4 + 2))}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Этап 1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{10^{2} - 3 (5 (\frac{2 + 2 \cdot 4}{6 - 1 \cdot 1} \cdot 4 + 2))}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим

$2$ на

$4$ .

$\frac{10^{2} - 3 \cdot 5 (\frac{2 + 8}{6 - 1 \cdot 1} \cdot 4 + 2)}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Этап 2.2

Добавим

$2$ и

$8$ .

$\frac{10^{2} - 3 \cdot 5 (\frac{10}{6 - 1 \cdot 1} \cdot 4 + 2)}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим

$- 1$ на

$1$ .

$\frac{10^{2} - 3 \cdot 5 (\frac{10}{6 - 1} \cdot 4 + 2)}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Этап 3.2

Вычтем

$1$ из

$6$ .

$\frac{10^{2} - 3 \cdot 5 (\frac{10}{5} \cdot 4 + 2)}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем

$10$ в степень

$2$ .

$\frac{100 - 3 \cdot 5 (\frac{10}{5} \cdot 4 + 2)}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Этап 4.2

Умножим

$- 3$ на

$5$ .

$\frac{100 - 15 (\frac{10}{5} \cdot 4 + 2)}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Этап 4.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим

$10$ на

$5$ .

$\frac{100 - 15 (2 \cdot 4 + 2)}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Этап 4.3.2

Умножим

$2$ на

$4$ .

$\frac{100 - 15 (8 + 2)}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Этап 4.4

Добавим

$8$ и

$2$ .

$\frac{100 - 15 \cdot 10}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Этап 4.5

Умножим

$- 15$ на

$10$ .

$\frac{100 - 150}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Этап 4.6

Вычтем

$150$ из

$100$ .

$\frac{- 50}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим

$3$ и

$4$ .

$\frac{- 50}{{(7 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Этап 5.2

Вычтем

$2$ из

$7$ .

$\frac{- 50}{5^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Этап 5.3

Возведем

$5$ в степень

$2$ .

$\frac{- 50}{25 - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Этап 5.4

Возведем

$2$ в степень

$2$ .

$\frac{- 50}{25 - 1 \cdot 4 (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Этап 5.5

Умножим

$- 1$ на

$4$ .

$\frac{- 50}{25 - 4 (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Этап 5.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.1

Умножим

$12$ на

$2$ .

$\frac{- 50}{25 - 4 (24 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Этап 5.6.2

Умножим

$- 4$ на

$5$ .

$\frac{- 50}{25 - 4 (24 - 20) \cdot 1^{8}}$

Этап 5.7

Вычтем

$20$ из

$24$ .

$\frac{- 50}{25 - 4 \cdot 4 \cdot 1^{8}}$

Этап 5.8

Умножим

$- 4$ на

$4$ .

$\frac{- 50}{25 - 16 \cdot 1^{8}}$

Этап 5.9

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{- 50}{25 - 16 \cdot 1}$

Этап 5.10

Умножим

$- 16$ на

$1$ .

$\frac{- 50}{25 - 16}$

Этап 5.11

Вычтем

$16$ из

$25$ .

$\frac{- 50}{9}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{50}{9}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{50}{9}$

Десятичная форма:

$- 5.\overline{5}$

Форма смешанных чисел:

$- 5 \frac{5}{9}$