Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{1}{z} + 3}{\frac{1}{z} - 9}$

Этап 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{\frac{1}{z} + 3}{\frac{1}{z} - 9}$ на $\frac{z}{z}$ .

$\frac{z}{z} \cdot \frac{\frac{1}{z} + 3}{\frac{1}{z} - 9}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{z (\frac{1}{z} + 3)}{z (\frac{1}{z} - 9)}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{z \frac{1}{z} + z \cdot 3}{z \frac{1}{z} + z \cdot - 9}$

Этап 3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{z \frac{1}{z} + z \cdot 3}{z \frac{1}{z} + z \cdot - 9}$

Этап 3.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1 + z \cdot 3}{z \frac{1}{z} + z \cdot - 9}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1 + z \cdot 3}{z \frac{1}{z} + z \cdot - 9}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1 + z \cdot 3}{1 + z \cdot - 9}$

Этап 4

Перенесем $3$ влево от $z$ .

$\frac{1 + 3 z}{1 + z \cdot - 9}$

Этап 5

Перенесем $- 9$ влево от $z$ .

$\frac{1 + 3 z}{1 - 9 z}$