Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{1}{k + 2}}{\frac{3}{k^{2} - 4}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{k + 2} \cdot \frac{k^{2} - 4}{3}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{1}{k + 2} \cdot \frac{k^{2} - 2^{2}}{3}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = k$ и $b = 2$ .

$\frac{1}{k + 2} \cdot \frac{(k + 2) (k - 2)}{3}$

Этап 3

Сократим общий множитель $k + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{k + 2} \cdot \frac{(k + 2) (k - 2)}{3}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{k - 2}{3}$