Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{1}{j - 9}}{\frac{3}{j^{2} - 81}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{j - 9} \cdot \frac{j^{2} - 81}{3}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$\frac{1}{j - 9} \cdot \frac{j^{2} - 9^{2}}{3}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = j$ и $b = 9$ .

$\frac{1}{j - 9} \cdot \frac{(j + 9) (j - 9)}{3}$

Этап 3

Сократим общий множитель $j - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $j - 9$ из $(j + 9) (j - 9)$ .

$\frac{1}{j - 9} \cdot \frac{(j - 9) (j + 9)}{3}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{j - 9} \cdot \frac{(j - 9) (j + 9)}{3}$

Этап 3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{j + 9}{3}$