Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{4^{2}} + \frac{1}{4} \cdot 1 \frac{1}{3}$

Этап 1

Преобразуем $1 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{1}{4^{2}} + \frac{1}{4} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Этап 1.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{1}{4^{2}} + \frac{1}{4} \cdot (\frac{3}{3} + \frac{1}{3})$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{4^{2}} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3 + 1}{3}$

Этап 1.2.3

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{1}{4^{2}} + \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{1}{16} + \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{16} + \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{16} + \frac{1}{3}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{1}{16}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{16} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Этап 4

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{16}{16}$ .

$\frac{1}{16} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{16}{16}$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $48$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{1}{16}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{16 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{16}{16}$

Этап 5.2

Умножим $16$ на $3$ .

$\frac{3}{48} + \frac{1}{3} \cdot \frac{16}{16}$

Этап 5.3

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{16}{16}$ .

$\frac{3}{48} + \frac{16}{3 \cdot 16}$

Этап 5.4

Умножим $3$ на $16$ .

$\frac{3}{48} + \frac{16}{48}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 + 16}{48}$

Этап 7

Добавим $3$ и $16$ .

$\frac{19}{48}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{19}{48}$

Десятичная форма:

$0.3958\overline{3}$