Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{1}{3 z} - \frac{1}{3 y}}{\frac{1}{z + y}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$(\frac{1}{3 z} - \frac{1}{3 y}) (z + y)$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{1}{3 z}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{1}{3 z} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{3 y}) (z + y)$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{1}{3 y}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{z}{z}$ .

$(\frac{1}{3 z} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{3 y} \cdot \frac{z}{z}) (z + y)$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $3 z y$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{1}{3 z}$ на $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{y}{3 z y} - \frac{1}{3 y} \cdot \frac{z}{z}) (z + y)$

Этап 4.2

Умножим $\frac{1}{3 y}$ на $\frac{z}{z}$ .

$(\frac{y}{3 z y} - \frac{z}{3 y z}) (z + y)$

Этап 4.3

Изменим порядок множителей в $3 z y$ .

$(\frac{y}{3 y z} - \frac{z}{3 y z}) (z + y)$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y - z}{3 y z} (z + y)$

Этап 6

Умножим $\frac{y - z}{3 y z}$ на $z + y$ .

$\frac{(y - z) (z + y)}{3 y z}$