Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{5}} + \frac{\frac{3}{6}}{\frac{6}{15}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{3} \cdot 5 + \frac{\frac{3}{6}}{\frac{6}{15}}$

Этап 1.2

Объединим $\frac{1}{3}$ и $5$ .

$\frac{5}{3} + \frac{\frac{3}{6}}{\frac{6}{15}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $3$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{5}{3} + \frac{\frac{3 (1)}{6}}{\frac{6}{15}}$

Этап 1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{5}{3} + \frac{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}{\frac{6}{15}}$

Этап 1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{3} + \frac{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}{\frac{6}{15}}$

Этап 1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{3} + \frac{\frac{1}{2}}{\frac{6}{15}}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $6$ и $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{5}{3} + \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3 (2)}{15}}$

Этап 1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$\frac{5}{3} + \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 5}}$

Этап 1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{3} + \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 5}}$

Этап 1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{3} + \frac{\frac{1}{2}}{\frac{2}{5}}$

Этап 1.5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{5}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{3} + \frac{5}{2 \cdot 2}$

Этап 1.6.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{5}{3} + \frac{5}{4}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{5}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{5}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{5}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{5 \cdot 4}{12} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{5}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{12} + \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Этап 4.4

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{5 \cdot 4}{12} + \frac{5 \cdot 3}{12}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 \cdot 4 + 5 \cdot 3}{12}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{20 + 5 \cdot 3}{12}$

Этап 6.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{20 + 15}{12}$

Этап 6.3

Добавим $20$ и $15$ .

$\frac{35}{12}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{35}{12}$

Десятичная форма:

$2.91\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$2 \frac{11}{12}$