Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{3} \cdot {(3)}^{3} + \frac{5}{2} \cdot {(3)}^{2} - 6 \cdot 3 + 8$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $3$ из ${(3)}^{3}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3^{2}) + \frac{5}{2} \cdot {(3)}^{2} - 6 \cdot 3 + 8$

Этап 1.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3^{2}) + \frac{5}{2} \cdot {(3)}^{2} - 6 \cdot 3 + 8$

Этап 1.1.3

Перепишем это выражение.

$3^{2} + \frac{5}{2} \cdot {(3)}^{2} - 6 \cdot 3 + 8$

Этап 1.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$9 + \frac{5}{2} \cdot {(3)}^{2} - 6 \cdot 3 + 8$

Этап 1.3

Возведем $3$ в степень $2$ .

$9 + \frac{5}{2} \cdot 9 - 6 \cdot 3 + 8$

Этап 1.4

Умножим $\frac{5}{2} \cdot 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Объединим $\frac{5}{2}$ и $9$ .

$9 + \frac{5 \cdot 9}{2} - 6 \cdot 3 + 8$

Этап 1.4.2

Умножим $5$ на $9$ .

$9 + \frac{45}{2} - 6 \cdot 3 + 8$

Этап 1.5

Умножим $- 6$ на $3$ .

$9 + \frac{45}{2} - 18 + 8$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $9$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{9}{1} + \frac{45}{2} - 18 + 8$

Этап 2.2

Умножим $\frac{9}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{45}{2} - 18 + 8$

Этап 2.3

Умножим $\frac{9}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{45}{2} - 18 + 8$

Этап 2.4

Запишем $- 18$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{45}{2} + \frac{- 18}{1} + 8$

Этап 2.5

Умножим $\frac{- 18}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{45}{2} + \frac{- 18}{1} \cdot \frac{2}{2} + 8$

Этап 2.6

Умножим $\frac{- 18}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{45}{2} + \frac{- 18 \cdot 2}{2} + 8$

Этап 2.7

Запишем $8$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{45}{2} + \frac{- 18 \cdot 2}{2} + \frac{8}{1}$

Этап 2.8

Умножим $\frac{8}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{45}{2} + \frac{- 18 \cdot 2}{2} + \frac{8}{1} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 2.9

Умножим $\frac{8}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{45}{2} + \frac{- 18 \cdot 2}{2} + \frac{8 \cdot 2}{2}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 \cdot 2 + 45 - 18 \cdot 2 + 8 \cdot 2}{2}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $9$ на $2$ .

$\frac{18 + 45 - 18 \cdot 2 + 8 \cdot 2}{2}$

Этап 4.2

Умножим $- 18$ на $2$ .

$\frac{18 + 45 - 36 + 8 \cdot 2}{2}$

Этап 4.3

Умножим $8$ на $2$ .

$\frac{18 + 45 - 36 + 16}{2}$

Этап 5

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $18$ и $45$ .

$\frac{63 - 36 + 16}{2}$

Этап 5.2

Вычтем $36$ из $63$ .

$\frac{27 + 16}{2}$

Этап 5.3

Добавим $27$ и $16$ .

$\frac{43}{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{43}{2}$

Десятичная форма:

$21.5$

Форма смешанных чисел:

$21 \frac{1}{2}$