Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{3} \cdot {(1)}^{3} + \frac{5}{2} \cdot {(1)}^{2} - 6 \cdot 1 + 8$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{3} \cdot 1 + \frac{5}{2} \cdot {(1)}^{2} - 6 \cdot 1 + 8$

Этап 1.2

Умножим $\frac{1}{3}$ на $1$ .

$\frac{1}{3} + \frac{5}{2} \cdot {(1)}^{2} - 6 \cdot 1 + 8$

Этап 1.3

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{3} + \frac{5}{2} \cdot 1 - 6 \cdot 1 + 8$

Этап 1.4

Умножим $\frac{5}{2}$ на $1$ .

$\frac{1}{3} + \frac{5}{2} - 6 \cdot 1 + 8$

Этап 1.5

Умножим $- 6$ на $1$ .

$\frac{1}{3} + \frac{5}{2} - 6 + 8$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2} - 6 + 8$

Этап 2.2

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{5}{2} - 6 + 8$

Этап 2.3

Умножим $\frac{5}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3} - 6 + 8$

Этап 2.4

Умножим $\frac{5}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} - 6 + 8$

Этап 2.5

Запишем $- 6$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- 6}{1} + 8$

Этап 2.6

Умножим $\frac{- 6}{1}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- 6}{1} \cdot \frac{6}{6} + 8$

Этап 2.7

Умножим $\frac{- 6}{1}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- 6 \cdot 6}{6} + 8$

Этап 2.8

Запишем $8$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- 6 \cdot 6}{6} + \frac{8}{1}$

Этап 2.9

Умножим $\frac{8}{1}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- 6 \cdot 6}{6} + \frac{8}{1} \cdot \frac{6}{6}$

Этап 2.10

Умножим $\frac{8}{1}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- 6 \cdot 6}{6} + \frac{8 \cdot 6}{6}$

Этап 2.11

Изменим порядок множителей в $3 \cdot 2$ .

$\frac{2}{2 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- 6 \cdot 6}{6} + \frac{8 \cdot 6}{6}$

Этап 2.12

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{2}{6} + \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- 6 \cdot 6}{6} + \frac{8 \cdot 6}{6}$

Этап 2.13

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{2}{6} + \frac{5 \cdot 3}{6} + \frac{- 6 \cdot 6}{6} + \frac{8 \cdot 6}{6}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 + 5 \cdot 3 - 6 \cdot 6 + 8 \cdot 6}{6}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{2 + 15 - 6 \cdot 6 + 8 \cdot 6}{6}$

Этап 4.2

Умножим $- 6$ на $6$ .

$\frac{2 + 15 - 36 + 8 \cdot 6}{6}$

Этап 4.3

Умножим $8$ на $6$ .

$\frac{2 + 15 - 36 + 48}{6}$

Этап 5

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $2$ и $15$ .

$\frac{17 - 36 + 48}{6}$

Этап 5.2

Вычтем $36$ из $17$ .

$\frac{- 19 + 48}{6}$

Этап 5.3

Добавим $- 19$ и $48$ .

$\frac{29}{6}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{29}{6}$

Десятичная форма:

$4.8\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$4 \frac{5}{6}$