Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{1}{12} - \frac{4}{y}}{\frac{7}{15 y - y}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$(\frac{1}{12} - \frac{4}{y}) \frac{15 y - y}{7}$

Этап 2

Вычтем $y$ из $15 y$ .

$(\frac{1}{12} - \frac{4}{y}) \frac{14 y}{7}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{1}{12}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{1}{12} \cdot \frac{y}{y} - \frac{4}{y}) \frac{14 y}{7}$

Этап 4

Чтобы записать $- \frac{4}{y}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{12}{12}$ .

$(\frac{1}{12} \cdot \frac{y}{y} - \frac{4}{y} \cdot \frac{12}{12}) \frac{14 y}{7}$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12 y$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{1}{12}$ на $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{y}{12 y} - \frac{4}{y} \cdot \frac{12}{12}) \frac{14 y}{7}$

Этап 5.2

Умножим $\frac{4}{y}$ на $\frac{12}{12}$ .

$(\frac{y}{12 y} - \frac{4 \cdot 12}{y \cdot 12}) \frac{14 y}{7}$

Этап 5.3

Изменим порядок множителей в $y \cdot 12$ .

$(\frac{y}{12 y} - \frac{4 \cdot 12}{12 y}) \frac{14 y}{7}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y - 4 \cdot 12}{12 y} \cdot \frac{14 y}{7}$

Этап 7

Умножим $- 4$ на $12$ .

$\frac{y - 48}{12 y} \cdot \frac{14 y}{7}$

Этап 8

Сократим общий множитель $2 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $2 y$ из $12 y$ .

$\frac{y - 48}{2 y (6)} \cdot \frac{14 y}{7}$

Этап 8.2

Вынесем множитель $2 y$ из $14 y$ .

$\frac{y - 48}{2 y (6)} \cdot \frac{2 y (7)}{7}$

Этап 8.3

Сократим общий множитель.

$\frac{y - 48}{2 y \cdot 6} \cdot \frac{2 y \cdot 7}{7}$

Этап 8.4

Перепишем это выражение.

$\frac{y - 48}{6} \cdot \frac{7}{7}$

Этап 9

Умножим $\frac{y - 48}{6}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(y - 48) \cdot 7}{6 \cdot 7}$

Этап 10

Умножим $6$ на $7$ .

$\frac{(y - 48) \cdot 7}{42}$

Этап 11

Сократим общий множитель $7$ и $42$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель $7$ из $(y - 48) \cdot 7$ .

$\frac{7 \cdot (y - 48)}{42}$

Этап 11.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1

Вынесем множитель $7$ из $42$ .

$\frac{7 \cdot (y - 48)}{7 \cdot 6}$

Этап 11.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 \cdot (y - 48)}{7 \cdot 6}$

Этап 11.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y - 48}{6}$