Элемент. математика Примеры

$\frac{| 1 + 2 i |}{| 2 - i |}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Используем формулу $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ , чтобы найти абсолютную величину.

$\frac{\sqrt{1^{2} + 2^{2}}}{| 2 - i |}$

Этап 1.2

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{\sqrt{1 + 2^{2}}}{| 2 - i |}$

Этап 1.3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{\sqrt{1 + 4}}{| 2 - i |}$

Этап 1.4

Добавим $1$ и $4$ .

$\frac{\sqrt{5}}{| 2 - i |}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Используем формулу $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ , чтобы найти абсолютную величину.

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2^{2} + {(- 1)}^{2}}}$

Этап 2.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4 + {(- 1)}^{2}}}$

Этап 2.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4 + 1}}$

Этап 2.4

Добавим $4$ и $1$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $\sqrt{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$1$