Элемент. математика Примеры

$\frac{| {({(- a)}^{3})}^{5} \cdot {(- a)}^{2} |}{a^{5}}$

Этап 1

Применим правило умножения к $- a$ .

$\frac{| {({(- 1)}^{3} a^{3})}^{5} \cdot {(- a)}^{2} |}{a^{5}}$

Этап 2

Применим правило умножения к ${(- 1)}^{3} a^{3}$ .

$\frac{| {({(- 1)}^{3})}^{5} {(a^{3})}^{5} \cdot {(- a)}^{2} |}{a^{5}}$

Этап 3

Применим правило умножения к $- a$ .

$\frac{| {({(- 1)}^{3})}^{5} {(a^{3})}^{5} \cdot {(- 1)}^{2} a^{2} |}{a^{5}}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${({(- 1)}^{3})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{| {(- 1)}^{3 \cdot 5} {(a^{3})}^{5} \cdot {(- 1)}^{2} a^{2} |}{a^{5}}$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{| {(- 1)}^{15} {(a^{3})}^{5} \cdot {(- 1)}^{2} a^{2} |}{a^{5}}$

Этап 5

Умножим ${(- 1)}^{15}$ на ${(- 1)}^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем ${(- 1)}^{2}$ .

$\frac{| {(- 1)}^{2} {(- 1)}^{15} {(a^{3})}^{5} a^{2} |}{a^{5}}$

Этап 5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{| {(- 1)}^{2 + 15} {(a^{3})}^{5} a^{2} |}{a^{5}}$

Этап 5.3

Добавим $2$ и $15$ .

$\frac{| {(- 1)}^{17} {(a^{3})}^{5} a^{2} |}{a^{5}}$

Этап 6

Возведем $- 1$ в степень $17$ .

$\frac{| - {(a^{3})}^{5} a^{2} |}{a^{5}}$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(a^{3})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{| - a^{3 \cdot 5} a^{2} |}{a^{5}}$

Этап 7.2

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{| - a^{15} a^{2} |}{a^{5}}$

Этап 8

Умножим $a^{15}$ на $a^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перенесем $a^{2}$ .

$\frac{| - (a^{2} a^{15}) |}{a^{5}}$

Этап 8.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{| - a^{2 + 15} |}{a^{5}}$

Этап 8.3

Добавим $2$ и $15$ .

$\frac{| - a^{17} |}{a^{5}}$

Этап 9

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$\frac{| a^{17} |}{a^{5}}$