Элемент. математика Примеры

Упростить (p^(-1/4)q^(-3/2))/((3^-1p^-2q^(-2/3))^-2)
Этап 1
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Перенесем в знаменатель, используя правило отрицательных степеней .
Этап 1.2
Перенесем в знаменатель, используя правило отрицательных степеней .
Этап 1.3
Перенесем в числитель, используя правило отрицательных степеней .
Этап 2
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Применим правило умножения к .
Этап 2.2
Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней .
Этап 2.3
Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней .
Этап 2.4
Объединим.
Этап 2.5
Умножим на .
Этап 2.6
Применим правило степени для распределения показателей.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.6.1
Применим правило умножения к .
Этап 2.6.2
Применим правило умножения к .
Этап 2.7
Единица в любой степени равна единице.
Этап 2.8
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.8.1
Возведем в степень .
Этап 2.8.2
Перемножим экспоненты в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.8.2.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 2.8.2.2
Умножим на .
Этап 2.9
Перемножим экспоненты в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.9.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 2.9.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.9.2.1
Умножим на .
Этап 2.9.2.2
Объединим и .
Этап 2.9.2.3
Умножим на .
Этап 2.9.3
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 2.10
Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней .
Этап 3
Умножим на .
Этап 4
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 5
Объединим.
Этап 6
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Перенесем .
Этап 6.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 6.3
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 6.4
Объединим и .
Этап 6.5
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 6.6
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.6.1
Умножим на .
Этап 6.6.2
Добавим и .
Этап 7
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Перенесем .
Этап 7.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 7.3
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 7.4
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 7.5
Запишем каждое выражение с общим знаменателем , умножив на подходящий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.5.1
Умножим на .
Этап 7.5.2
Умножим на .
Этап 7.5.3
Умножим на .
Этап 7.5.4
Умножим на .
Этап 7.6
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 7.7
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.7.1
Умножим на .
Этап 7.7.2
Умножим на .
Этап 7.7.3
Добавим и .
Этап 8
Умножим на .