Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{6 w^{4}}{w^{2} + 2 w - 24}}{\frac{3 w^{2}}{w - 4}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{6 w^{4}}{w^{2} + 2 w - 24} \cdot \frac{w - 4}{3 w^{2}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $3 w^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3 w^{2}$ из $6 w^{4}$ .

$\frac{3 w^{2} (2 w^{2})}{w^{2} + 2 w - 24} \cdot \frac{w - 4}{3 w^{2}}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 w^{2} (2 w^{2})}{w^{2} + 2 w - 24} \cdot \frac{w - 4}{3 w^{2}}$

Этап 2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 w^{2}}{w^{2} + 2 w - 24} (w - 4)$

Этап 3

Разложим $w^{2} + 2 w - 24$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 24$ , а сумма — $2$ .

$- 4, 6$

Этап 3.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{2 w^{2}}{(w - 4) (w + 6)} (w - 4)$

Этап 4

Сократим общий множитель $w - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 w^{2}}{(w - 4) (w + 6)} (w - 4)$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2 w^{2}}{w + 6}$