Элемент. математика Примеры

$\frac{{(6 c d^{2})}^{2}}{24 c^{5} d^{4}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $6 c d^{2}$ .

$\frac{{(6 c)}^{2} {(d^{2})}^{2}}{24 c^{5} d^{4}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $6 c$ .

$\frac{6^{2} c^{2} {(d^{2})}^{2}}{24 c^{5} d^{4}}$

Этап 1.3

Возведем $6$ в степень $2$ .

$\frac{36 c^{2} {(d^{2})}^{2}}{24 c^{5} d^{4}}$

Этап 1.4

Перемножим экспоненты в ${(d^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 c^{2} d^{2 \cdot 2}}{24 c^{5} d^{4}}$

Этап 1.4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{36 c^{2} d^{4}}{24 c^{5} d^{4}}$

Этап 2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $36$ и $24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $12$ из $36 c^{2} d^{4}$ .

$\frac{12 (3 c^{2} d^{4})}{24 c^{5} d^{4}}$

Этап 2.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $12$ из $24 c^{5} d^{4}$ .

$\frac{12 (3 c^{2} d^{4})}{12 (2 c^{5} d^{4})}$

Этап 2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{12 (3 c^{2} d^{4})}{12 (2 c^{5} d^{4})}$

Этап 2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 c^{2} d^{4}}{2 c^{5} d^{4}}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $c^{2}$ и $c^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $c^{2}$ из $3 c^{2} d^{4}$ .

$\frac{c^{2} (3 d^{4})}{2 c^{5} d^{4}}$

Этап 2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $c^{2}$ из $2 c^{5} d^{4}$ .

$\frac{c^{2} (3 d^{4})}{c^{2} (2 c^{3} d^{4})}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{c^{2} (3 d^{4})}{c^{2} (2 c^{3} d^{4})}$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 d^{4}}{2 c^{3} d^{4}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $d^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 d^{4}}{2 c^{3} d^{4}}$

Этап 2.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{2 c^{3}}$