Элемент. математика Примеры

$\frac{{(5 c)}^{- 2}}{{(3 c)}^{- 3}}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем ${(5 c)}^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(3 c)}^{- 3} {(5 c)}^{2}}$

Этап 1.2

Перенесем ${(3 c)}^{- 3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(3 c)}^{3}}{{(5 c)}^{2}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $3 c$ .

$\frac{3^{3} c^{3}}{{(5 c)}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{27 c^{3}}{{(5 c)}^{2}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $5 c$ .

$\frac{27 c^{3}}{5^{2} c^{2}}$

Этап 3.2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{27 c^{3}}{25 c^{2}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $c^{3}$ и $c^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $c^{2}$ из $27 c^{3}$ .

$\frac{c^{2} (27 c)}{25 c^{2}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $c^{2}$ из $25 c^{2}$ .

$\frac{c^{2} (27 c)}{c^{2} \cdot 25}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{c^{2} (27 c)}{c^{2} \cdot 25}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{27 c}{25}$