Элемент. математика Примеры

$\frac{- 30 a^{14} b^{8}}{{(12 a^{3} - b^{- 5})}^{0}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 30 a^{14} b^{8}}{{(12 a^{3} - \frac{1}{b^{5}})}^{0}}$

Этап 1.2

Чтобы записать $12 a^{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{b^{5}}{b^{5}}$ .

$\frac{- 30 a^{14} b^{8}}{{(\frac{12 a^{3} b^{5}}{b^{5}} - \frac{1}{b^{5}})}^{0}}$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 30 a^{14} b^{8}}{{(\frac{12 a^{3} b^{5} - 1}{b^{5}})}^{0}}$

Этап 1.4

Применим правило умножения к $\frac{12 a^{3} b^{5} - 1}{b^{5}}$ .

$\frac{- 30 a^{14} b^{8}}{\frac{{(12 a^{3} b^{5} - 1)}^{0}}{{(b^{5})}^{0}}}$

Этап 1.5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перемножим экспоненты в ${(b^{5})}^{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 30 a^{14} b^{8}}{\frac{{(12 a^{3} b^{5} - 1)}^{0}}{b^{5 \cdot 0}}}$

Этап 1.5.1.2

Умножим $5$ на $0$ .

$\frac{- 30 a^{14} b^{8}}{\frac{{(12 a^{3} b^{5} - 1)}^{0}}{b^{0}}}$

Этап 1.5.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{- 30 a^{14} b^{8}}{\frac{{(12 a^{3} b^{5} - 1)}^{0}}{1}}$

Этап 1.6

Разделим ${(12 a^{3} b^{5} - 1)}^{0}$ на $1$ .

$\frac{- 30 a^{14} b^{8}}{{(12 a^{3} b^{5} - 1)}^{0}}$

Этап 1.7

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{- 30 a^{14} b^{8}}{1}$

Этап 2

Разделим $- 30 a^{14} b^{8}$ на $1$ .

$- 30 a^{14} b^{8}$