Элемент. математика Примеры

$\frac{{(3 a^{5})}^{- 2}}{a^{4}}$

Этап 1

Перенесем ${(3 a^{5})}^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{4} {(3 a^{5})}^{2}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $3 a^{5}$ .

$\frac{1}{a^{4} \cdot 3^{2} {(a^{5})}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{1}{a^{4} \cdot 9 {(a^{5})}^{2}}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(a^{5})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{4} \cdot 9 a^{5 \cdot 2}}$

Этап 2.3.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{1}{a^{4} \cdot 9 a^{10}}$

Этап 2.4

Умножим $a^{4}$ на $a^{10}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Перенесем $a^{10}$ .

$\frac{1}{a^{10} a^{4} \cdot 9}$

Этап 2.4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{a^{10 + 4} \cdot 9}$

Этап 2.4.3

Добавим $10$ и $4$ .

$\frac{1}{a^{14} \cdot 9}$

Этап 3

Перенесем $9$ влево от $a^{14}$ .

$\frac{1}{9 a^{14}}$