Элемент. математика Примеры

$\frac{{(z^{4})}^{- 3}}{z^{4} \cdot z^{- 2}}$

Этап 1

Умножим $z^{4}$ на $z^{- 2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{(z^{4})}^{- 3}}{z^{4 - 2}}$

Этап 1.2

Вычтем $2$ из $4$ .

$\frac{{(z^{4})}^{- 3}}{z^{2}}$

Этап 2

Перенесем ${(z^{4})}^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{z^{2} {(z^{4})}^{3}}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(z^{4})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{z^{2} z^{4 \cdot 3}}$

Этап 3.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{1}{z^{2} z^{12}}$

Этап 4

Умножим $z^{2}$ на $z^{12}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{z^{2 + 12}}$

Этап 4.2

Добавим $2$ и $12$ .

$\frac{1}{z^{14}}$