Элемент. математика Примеры

$\frac{{(y^{3})}^{4} {(y^{3})}^{2}}{{(y^{2})}^{3}}$

Этап 1

Умножим ${(y^{3})}^{4}$ на ${(y^{3})}^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{(y^{3})}^{4 + 2}}{{(y^{2})}^{3}}$

Этап 1.2

Добавим $4$ и $2$ .

$\frac{{(y^{3})}^{6}}{{(y^{2})}^{3}}$

Этап 2

Применим основные правила для показателей степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перемножим экспоненты в ${(y^{3})}^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3 \cdot 6}}{{(y^{2})}^{3}}$

Этап 2.1.2

Умножим $3$ на $6$ .

$\frac{y^{18}}{{(y^{2})}^{3}}$

Этап 2.2

Перемножим экспоненты в ${(y^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{18}}{y^{2 \cdot 3}}$

Этап 2.2.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{y^{18}}{y^{6}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $y^{18}$ и $y^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $y^{6}$ из $y^{18}$ .

$\frac{y^{6} y^{12}}{y^{6}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{y^{6} y^{12}}{y^{6} \cdot 1}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{6} y^{12}}{y^{6} \cdot 1}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{12}}{1}$

Этап 3.2.4

Разделим $y^{12}$ на $1$ .

$y^{12}$