Элемент. математика Примеры

$\frac{{(- u^{3} n^{- 5})}^{- 4}}{{(u n)}^{- 1}}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем ${(- u^{3} n^{- 5})}^{- 4}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(u n)}^{- 1} {(- u^{3} n^{- 5})}^{4}}$

Этап 1.2

Перенесем ${(u n)}^{- 1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{u n}{{(- u^{3} n^{- 5})}^{4}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $- u^{3} n^{- 5}$ .

$\frac{u n}{{(- u^{3})}^{4} {(n^{- 5})}^{4}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $- u^{3}$ .

$\frac{u n}{{(- 1)}^{4} {(u^{3})}^{4} {(n^{- 5})}^{4}}$

Этап 2.3

Возведем $- 1$ в степень $4$ .

$\frac{u n}{1 {(u^{3})}^{4} {(n^{- 5})}^{4}}$

Этап 2.4

Умножим ${(u^{3})}^{4}$ на $1$ .

$\frac{u n}{{(u^{3})}^{4} {(n^{- 5})}^{4}}$

Этап 2.5

Перемножим экспоненты в ${(u^{3})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{u n}{u^{3 \cdot 4} {(n^{- 5})}^{4}}$

Этап 2.5.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{u n}{u^{12} {(n^{- 5})}^{4}}$

Этап 2.6

Перемножим экспоненты в ${(n^{- 5})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{u n}{u^{12} n^{- 5 \cdot 4}}$

Этап 2.6.2

Умножим $- 5$ на $4$ .

$\frac{u n}{u^{12} n^{- 20}}$

Этап 2.7

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{u n}{u^{12} \frac{1}{n^{20}}}$

Этап 3

Объединим $u^{12}$ и $\frac{1}{n^{20}}$ .

$\frac{u n}{\frac{u^{12}}{n^{20}}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$u n \frac{n^{20}}{u^{12}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $u$ из $u n$ .

$u (n) \frac{n^{20}}{u^{12}}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $u$ из $u^{12}$ .

$u (n) \frac{n^{20}}{u \cdot u^{11}}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель.

$u n \frac{n^{20}}{u \cdot u^{11}}$

Этап 5.4

Перепишем это выражение.

$n \frac{n^{20}}{u^{11}}$

Этап 6

Объединим $n$ и $\frac{n^{20}}{u^{11}}$ .

$\frac{n \cdot n^{20}}{u^{11}}$

Этап 7

Умножим $n$ на $n^{20}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $n$ на $n^{20}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Возведем $n$ в степень $1$ .

$\frac{n^{1} n^{20}}{u^{11}}$

Этап 7.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{n^{1 + 20}}{u^{11}}$

Этап 7.2

Добавим $1$ и $20$ .

$\frac{n^{21}}{u^{11}}$