Элемент. математика Примеры

$\frac{{(r^{\frac{1}{4}} y^{\frac{3}{9}})}^{36}}{r^{3}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $3$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{{(r^{\frac{1}{4}} y^{\frac{3 (1)}{9}})}^{36}}{r^{3}}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{{(r^{\frac{1}{4}} y^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}})}^{36}}{r^{3}}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{{(r^{\frac{1}{4}} y^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}})}^{36}}{r^{3}}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{{(r^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{3}})}^{36}}{r^{3}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $r^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{(r^{\frac{1}{4}})}^{36} {(y^{\frac{1}{3}})}^{36}}{r^{3}}$

Этап 2.2

Перемножим экспоненты в ${(r^{\frac{1}{4}})}^{36}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{r^{\frac{1}{4} \cdot 36} {(y^{\frac{1}{3}})}^{36}}{r^{3}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $4$ из $36$ .

$\frac{r^{\frac{1}{4} \cdot (4 (9))} {(y^{\frac{1}{3}})}^{36}}{r^{3}}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{r^{\frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 9)} {(y^{\frac{1}{3}})}^{36}}{r^{3}}$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{r^{9} {(y^{\frac{1}{3}})}^{36}}{r^{3}}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(y^{\frac{1}{3}})}^{36}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{r^{9} y^{\frac{1}{3} \cdot 36}}{r^{3}}$

Этап 2.3.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $36$ .

$\frac{r^{9} y^{\frac{1}{3} \cdot (3 (12))}}{r^{3}}$

Этап 2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{r^{9} y^{\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 12)}}{r^{3}}$

Этап 2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{r^{9} y^{12}}{r^{3}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $r^{9}$ и $r^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $r^{3}$ из $r^{9} y^{12}$ .

$\frac{r^{3} (r^{6} y^{12})}{r^{3}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{r^{3} (r^{6} y^{12})}{r^{3} \cdot 1}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{r^{3} (r^{6} y^{12})}{r^{3} \cdot 1}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{r^{6} y^{12}}{1}$

Этап 3.2.4

Разделим $r^{6} y^{12}$ на $1$ .

$r^{6} y^{12}$