Элемент. математика Примеры

$\frac{{(r^{\frac{1}{3}} s^{\frac{2}{7}})}^{21}}{r^{2}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $r^{\frac{1}{3}} s^{\frac{2}{7}}$ .

$\frac{{(r^{\frac{1}{3}})}^{21} {(s^{\frac{2}{7}})}^{21}}{r^{2}}$

Этап 1.2

Перемножим экспоненты в ${(r^{\frac{1}{3}})}^{21}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{r^{\frac{1}{3} \cdot 21} {(s^{\frac{2}{7}})}^{21}}{r^{2}}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $21$ .

$\frac{r^{\frac{1}{3} \cdot (3 (7))} {(s^{\frac{2}{7}})}^{21}}{r^{2}}$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{r^{\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 7)} {(s^{\frac{2}{7}})}^{21}}{r^{2}}$

Этап 1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{r^{7} {(s^{\frac{2}{7}})}^{21}}{r^{2}}$

Этап 1.3

Перемножим экспоненты в ${(s^{\frac{2}{7}})}^{21}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{r^{7} s^{\frac{2}{7} \cdot 21}}{r^{2}}$

Этап 1.3.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Вынесем множитель $7$ из $21$ .

$\frac{r^{7} s^{\frac{2}{7} \cdot (7 (3))}}{r^{2}}$

Этап 1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{r^{7} s^{\frac{2}{7} \cdot (7 \cdot 3)}}{r^{2}}$

Этап 1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{r^{7} s^{2 \cdot 3}}{r^{2}}$

Этап 1.3.3

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{r^{7} s^{6}}{r^{2}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $r^{7}$ и $r^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $r^{2}$ из $r^{7} s^{6}$ .

$\frac{r^{2} (r^{5} s^{6})}{r^{2}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{r^{2} (r^{5} s^{6})}{r^{2} \cdot 1}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{r^{2} (r^{5} s^{6})}{r^{2} \cdot 1}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{r^{5} s^{6}}{1}$

Этап 2.2.4

Разделим $r^{5} s^{6}$ на $1$ .

$r^{5} s^{6}$