Элемент. математика Примеры

$\frac{{(m^{5} n^{- 2})}^{6}}{m^{4} n^{- 3}}$

Этап 1

Перенесем $n^{- 3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(m^{5} n^{- 2})}^{6} n^{3}}{m^{4}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $m^{5} n^{- 2}$ .

$\frac{{(m^{5})}^{6} {(n^{- 2})}^{6} n^{3}}{m^{4}}$

Этап 2.2

Перемножим экспоненты в ${(m^{5})}^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{5 \cdot 6} {(n^{- 2})}^{6} n^{3}}{m^{4}}$

Этап 2.2.2

Умножим $5$ на $6$ .

$\frac{m^{30} {(n^{- 2})}^{6} n^{3}}{m^{4}}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(n^{- 2})}^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{30} n^{- 2 \cdot 6} n^{3}}{m^{4}}$

Этап 2.3.2

Умножим $- 2$ на $6$ .

$\frac{m^{30} n^{- 12} n^{3}}{m^{4}}$

Этап 2.4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{m^{30} \frac{1}{n^{12}} n^{3}}{m^{4}}$

Этап 2.5

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Объединим $m^{30}$ и $\frac{1}{n^{12}}$ .

$\frac{\frac{m^{30}}{n^{12}} n^{3}}{m^{4}}$

Этап 2.5.2

Объединим $\frac{m^{30}}{n^{12}}$ и $n^{3}$ .

$\frac{\frac{m^{30} n^{3}}{n^{12}}}{m^{4}}$

Этап 2.6

Сократим выражение $\frac{m^{30} n^{3}}{n^{12}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель $n^{3}$ из $m^{30} n^{3}$ .

$\frac{\frac{n^{3} m^{30}}{n^{12}}}{m^{4}}$

Этап 2.6.2

Вынесем множитель $n^{3}$ из $n^{12}$ .

$\frac{\frac{n^{3} m^{30}}{n^{3} n^{9}}}{m^{4}}$

Этап 2.6.3

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{n^{3} m^{30}}{n^{3} n^{9}}}{m^{4}}$

Этап 2.6.4

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{m^{30}}{n^{9}}}{m^{4}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{m^{30}}{n^{9}} \cdot \frac{1}{m^{4}}$

Этап 4

Объединим.

$\frac{m^{30} \cdot 1}{n^{9} m^{4}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $m^{30}$ и $m^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $m^{4}$ из $m^{30} \cdot 1$ .

$\frac{m^{4} (m^{26} \cdot 1)}{n^{9} m^{4}}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $m^{4}$ из $n^{9} m^{4}$ .

$\frac{m^{4} (m^{26} \cdot 1)}{m^{4} n^{9}}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{m^{4} (m^{26} \cdot 1)}{m^{4} n^{9}}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{m^{26} \cdot 1}{n^{9}}$

Этап 6

Умножим $m^{26}$ на $1$ .

$\frac{m^{26}}{n^{9}}$