Элемент. математика Примеры

$\frac{{(k^{2})}^{- 2} \cdot (p^{3}) \cdot (12 z^{4})}{p^{2} \cdot (3 k^{3}) \cdot (4 z^{3})}$

Этап 1

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем ${(k^{2})}^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{p^{3} \cdot (12 z^{4})}{p^{2} \cdot (3 k^{3}) \cdot (4 z^{3}) {(k^{2})}^{2}}$

Этап 1.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{p^{3} \cdot (12 z^{4})}{p^{2} \cdot (12 k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $p^{3}$ и $p^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $p^{2}$ из $p^{3} \cdot (12 z^{4})$ .

$\frac{p^{2} (p \cdot (12 z^{4}))}{p^{2} \cdot (12 k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $p^{2}$ из $p^{2} \cdot (12 k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}$ .

$\frac{p^{2} (p \cdot (12 z^{4}))}{p^{2} ((12 k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2})}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{p^{2} (p \cdot (12 z^{4}))}{p^{2} ((12 k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2})}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{p \cdot (12 z^{4})}{(12 k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{p \cdot (12 z^{4})}{12 k^{3} \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{p \cdot (z^{4})}{(k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $z^{4}$ и $z^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $z^{3}$ из $p \cdot (z^{4})$ .

$\frac{z^{3} (p \cdot (z))}{(k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $z^{3}$ из $(k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}$ .

$\frac{z^{3} (p \cdot (z))}{z^{3} ((k^{3}) {(k^{2})}^{2})}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{z^{3} (p \cdot (z))}{z^{3} ((k^{3}) {(k^{2})}^{2})}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{p \cdot (z)}{(k^{3}) {(k^{2})}^{2}}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(k^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p \cdot z}{k^{3} k^{2 \cdot 2}}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{p \cdot z}{k^{3} k^{4}}$

Этап 6

Умножим $k^{3}$ на $k^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{p \cdot z}{k^{3 + 4}}$

Этап 6.2

Добавим $3$ и $4$ .

$\frac{p \cdot z}{k^{7}}$

$\frac{p z}{k^{7}}$