Элемент. математика Примеры

$\frac{{(a^{- 5})}^{3}}{a^{- 5}}$

Этап 1

Перенесем $a^{- 5}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(a^{- 5})}^{3} a^{5}$

Этап 2

Перемножим экспоненты в ${(a^{- 5})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{- 5 \cdot 3} a^{5}$

Этап 2.2

Умножим $- 5$ на $3$ .

$a^{- 15} a^{5}$

Этап 3

Умножим $a^{- 15}$ на $a^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a^{- 15 + 5}$

Этап 3.2

Добавим $- 15$ и $5$ .

$a^{- 10}$

Этап 4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{10}}$