Элемент. математика Примеры

$\frac{{(a^{5})}^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{9}{2}}}$

Этап 1

Перемножим экспоненты в ${(a^{5})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{5 (\frac{1}{2})}}{a^{\frac{9}{2}}}$

Этап 1.2

Объединим $5$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{a^{\frac{5}{2}}}{a^{\frac{9}{2}}}$

Этап 2

Перенесем $a^{\frac{5}{2}}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{a^{\frac{9}{2}} a^{- \frac{5}{2}}}$

Этап 3

Умножим $a^{\frac{9}{2}}$ на $a^{- \frac{5}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{a^{\frac{9}{2} - \frac{5}{2}}}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{a^{\frac{9 - 5}{2}}}$

Этап 3.3

Вычтем $5$ из $9$ .

$\frac{1}{a^{\frac{4}{2}}}$

Этап 3.4

Разделим $4$ на $2$ .

$\frac{1}{a^{2}}$