Элемент. математика Примеры

$\frac{{(6^{0} g^{4})}^{5}}{{(2 g^{2})}^{2}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $6^{0} g^{4}$ .

$\frac{{(6^{0})}^{5} {(g^{4})}^{5}}{{(2 g^{2})}^{2}}$

Этап 1.2

Перемножим экспоненты в ${(6^{0})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6^{0 \cdot 5} {(g^{4})}^{5}}{{(2 g^{2})}^{2}}$

Этап 1.2.2

Умножим $0$ на $5$ .

$\frac{6^{0} {(g^{4})}^{5}}{{(2 g^{2})}^{2}}$

Этап 1.3

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{1 {(g^{4})}^{5}}{{(2 g^{2})}^{2}}$

Этап 1.4

Перемножим экспоненты в ${(g^{4})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 g^{4 \cdot 5}}{{(2 g^{2})}^{2}}$

Этап 1.4.2

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{1 g^{20}}{{(2 g^{2})}^{2}}$

Этап 1.5

Умножим $g^{20}$ на $1$ .

$\frac{g^{20}}{{(2 g^{2})}^{2}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $2 g^{2}$ .

$\frac{g^{20}}{2^{2} {(g^{2})}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{g^{20}}{4 {(g^{2})}^{2}}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(g^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{g^{20}}{4 g^{2 \cdot 2}}$

Этап 2.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{g^{20}}{4 g^{4}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $g^{20}$ и $g^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $g^{4}$ из $g^{20}$ .

$\frac{g^{4} g^{16}}{4 g^{4}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $g^{4}$ из $4 g^{4}$ .

$\frac{g^{4} g^{16}}{g^{4} \cdot 4}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{g^{4} g^{16}}{g^{4} \cdot 4}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{g^{16}}{4}$