Элемент. математика Примеры

${({(- 3 n^{- 4} y^{- 2})}^{- 3})}^{- 2}$

Этап 1

Перемножим экспоненты в ${({(- 3 n^{- 4} y^{- 2})}^{- 3})}^{- 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 3 n^{- 4} y^{- 2})}^{- 3 \cdot - 2}$

Этап 1.2

Умножим $- 3$ на $- 2$ .

${(- 3 n^{- 4} y^{- 2})}^{6}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 3 \frac{1}{n^{4}} y^{- 2})}^{6}$

Этап 3

Объединим $- 3$ и $\frac{1}{n^{4}}$ .

${(\frac{- 3}{n^{4}} y^{- 2})}^{6}$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{3}{n^{4}} y^{- 2})}^{6}$

Этап 5

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- \frac{3}{n^{4}} \cdot \frac{1}{y^{2}})}^{6}$

Этап 6

Умножим $\frac{1}{y^{2}}$ на $\frac{3}{n^{4}}$ .

${(- \frac{3}{y^{2} n^{4}})}^{6}$

Этап 7

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило умножения к $- \frac{3}{y^{2} n^{4}}$ .

${(- 1)}^{6} {(\frac{3}{y^{2} n^{4}})}^{6}$

Этап 7.2

Применим правило умножения к $\frac{3}{y^{2} n^{4}}$ .

${(- 1)}^{6} \frac{3^{6}}{{(y^{2} n^{4})}^{6}}$

Этап 7.3

Применим правило умножения к $y^{2} n^{4}$ .

${(- 1)}^{6} \frac{3^{6}}{{(y^{2})}^{6} {(n^{4})}^{6}}$

Этап 8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Возведем $- 1$ в степень $6$ .

$1 \frac{3^{6}}{{(y^{2})}^{6} {(n^{4})}^{6}}$

Этап 8.2

Умножим $\frac{3^{6}}{{(y^{2})}^{6} {(n^{4})}^{6}}$ на $1$ .

$\frac{3^{6}}{{(y^{2})}^{6} {(n^{4})}^{6}}$

Этап 8.3

Возведем $3$ в степень $6$ .

$\frac{729}{{(y^{2})}^{6} {(n^{4})}^{6}}$

Этап 9

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перемножим экспоненты в ${(y^{2})}^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{729}{y^{2 \cdot 6} {(n^{4})}^{6}}$

Этап 9.1.2

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{729}{y^{12} {(n^{4})}^{6}}$

Этап 9.2

Перемножим экспоненты в ${(n^{4})}^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{729}{y^{12} n^{4 \cdot 6}}$

Этап 9.2.2

Умножим $4$ на $6$ .

$\frac{729}{y^{12} n^{24}}$