Элемент. математика Примеры

${(- - 4 \frac{1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

Этап 1

Заменим все вхождения $-$ $-$ одним $+$ . С математической точки зрения два минуса подряд эквивалентны одному плюсу, поскольку $- 1 \cdot - 1 = 1$

${(4 \frac{1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

Этап 2

Преобразуем $4 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

${((4 + \frac{1}{2}) \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

Этап 2.2

Добавим $4$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

${((4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

Этап 2.2.2

Объединим $4$ и $\frac{2}{2}$ .

${((\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

${(\frac{4 \cdot 2 + 1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $4$ на $2$ .

${(\frac{8 + 1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $8$ и $1$ .

${(\frac{9}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

Этап 3

Преобразуем $5 \frac{2}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

${(\frac{9}{2} \div (- (5 + \frac{2}{5})))}^{2}$

Этап 3.2

Добавим $5$ и $\frac{2}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{9}{2} \div (- (5 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5})))}^{2}$

Этап 3.2.2

Объединим $5$ и $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{9}{2} \div (- (\frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5})))}^{2}$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

${(\frac{9}{2} \div (- \frac{5 \cdot 5 + 2}{5}))}^{2}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $5$ на $5$ .

${(\frac{9}{2} \div (- \frac{25 + 2}{5}))}^{2}$

Этап 3.2.4.2

Добавим $25$ и $2$ .

${(\frac{9}{2} \div (- \frac{27}{5}))}^{2}$

Этап 4

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

${(\frac{9}{2} (- \frac{5}{27}))}^{2}$

Этап 5

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{27}$ в числитель.

${(\frac{9}{2} \cdot \frac{- 5}{27})}^{2}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

${(\frac{9}{2} \cdot \frac{- 5}{9 (3)})}^{2}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель.

${(\frac{9}{2} \cdot \frac{- 5}{9 \cdot 3})}^{2}$

Этап 5.4

Перепишем это выражение.

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{- 5}{3})}^{2}$

Этап 6

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{- 5}{3}$ .

${(\frac{- 5}{2 \cdot 3})}^{2}$

Этап 7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $2$ на $3$ .

${(\frac{- 5}{6})}^{2}$

Этап 7.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{5}{6})}^{2}$

Этап 8

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило умножения к $- \frac{5}{6}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{5}{6})}^{2}$

Этап 8.2

Применим правило умножения к $\frac{5}{6}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{6^{2}}$

Этап 9

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 \frac{5^{2}}{6^{2}}$

Этап 10

Умножим $\frac{5^{2}}{6^{2}}$ на $1$ .

$\frac{5^{2}}{6^{2}}$

Этап 11

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{25}{6^{2}}$

Этап 12

Возведем $6$ в степень $2$ .

$\frac{25}{36}$

Этап 13

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{25}{36}$

Десятичная форма:

$0.69\overline{4}$