Элемент. математика Примеры

${(z - 3 y)}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(z - 3 y)}^{2}$ в виде $(z - 3 y) (z - 3 y)$ .

$(z - 3 y) (z - 3 y)$

Этап 2

Развернем $(z - 3 y) (z - 3 y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$z (z - 3 y) - 3 y (z - 3 y)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$z \cdot z + z (- 3 y) - 3 y (z - 3 y)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$z \cdot z + z (- 3 y) - 3 y z - 3 y (- 3 y)$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $z$ на $z$ .

$z^{2} + z (- 3 y) - 3 y z - 3 y (- 3 y)$

Этап 3.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$z^{2} - 3 z y - 3 y z - 3 y (- 3 y)$

Этап 3.1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$z^{2} - 3 z y - 3 y z - 3 \cdot - 3 y \cdot y$

Этап 3.1.4

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Перенесем $y$ .

$z^{2} - 3 z y - 3 y z - 3 \cdot - 3 (y \cdot y)$

Этап 3.1.4.2

Умножим $y$ на $y$ .

$z^{2} - 3 z y - 3 y z - 3 \cdot - 3 y^{2}$

Этап 3.1.5

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$z^{2} - 3 z y - 3 y z + 9 y^{2}$

Этап 3.2

Вычтем $3 y z$ из $- 3 z y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $z$ .

$z^{2} - 3 y z - 3 y z + 9 y^{2}$

Этап 3.2.2

Вычтем $3 y z$ из $- 3 y z$ .

$z^{2} - 6 y z + 9 y^{2}$

Этап 4

Перенесем $z^{2}$ .

$- 6 y z + 9 y^{2} + z^{2}$

Этап 5

Изменим порядок $- 6 y z$ и $9 y^{2}$ .

$9 y^{2} - 6 y z + z^{2}$