Элемент. математика Примеры

$\frac{(z + 4) (3 z - 11)}{z^{2}} \div (z + 4) \cdot \frac{8 z + 1}{z^{2}}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{(z + 4) (3 z - 11)}{z^{2}}}{z + 4} \cdot \frac{8 z + 1}{z^{2}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{(z + 4) (3 z - 11)}{z^{2}} \cdot \frac{1}{z + 4} \cdot \frac{8 z + 1}{z^{2}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $z + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(z + 4) (3 z - 11)}{z^{2}} \cdot \frac{1}{z + 4} \cdot \frac{8 z + 1}{z^{2}}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3 z - 11}{z^{2}} \cdot \frac{8 z + 1}{z^{2}}$

Этап 4

Умножим $\frac{3 z - 11}{z^{2}} \cdot \frac{8 z + 1}{z^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{3 z - 11}{z^{2}}$ на $\frac{8 z + 1}{z^{2}}$ .

$\frac{(3 z - 11) (8 z + 1)}{z^{2} z^{2}}$

Этап 4.2

Умножим $z^{2}$ на $z^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{(3 z - 11) (8 z + 1)}{z^{2 + 2}}$

Этап 4.2.2

Добавим $2$ и $2$ .

$\frac{(3 z - 11) (8 z + 1)}{z^{4}}$