Элемент. математика Примеры

Упростить (z+3)/(z-6)+(z-1)/(z-2)*(6z)/(z^2-8z+12)
Этап 1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Разложим на множители, используя метод группировки.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.1
Рассмотрим форму . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно , а сумма — . В данном случае произведение чисел равно , а сумма — .
Этап 1.1.2
Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.
Этап 1.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
Умножим на .
Этап 1.2.2
Возведем в степень .
Этап 1.2.3
Возведем в степень .
Этап 1.2.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.2.5
Добавим и .
Этап 1.3
Перенесем влево от .
Этап 2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 3
Запишем каждое выражение с общим знаменателем , умножив на подходящий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Умножим на .
Этап 3.2
Изменим порядок множителей в .
Этап 4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 5
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Перепишем в виде .
Этап 5.2
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.2.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.2.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.3
Упростим и объединим подобные члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.1.1
Умножим на .
Этап 5.3.1.2
Перенесем влево от .
Этап 5.3.1.3
Умножим на .
Этап 5.3.2
Вычтем из .
Этап 5.4
Развернем , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.
Этап 5.5
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.5.1
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.5.1.1
Умножим на .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.5.1.1.1
Возведем в степень .
Этап 5.5.1.1.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 5.5.1.2
Добавим и .
Этап 5.5.2
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 5.5.3
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.5.3.1
Перенесем .
Этап 5.5.3.2
Умножим на .
Этап 5.5.4
Перенесем влево от .
Этап 5.5.5
Умножим на .
Этап 5.5.6
Умножим на .
Этап 5.6
Добавим и .
Этап 5.7
Вычтем из .
Этап 5.8
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.9
Умножим на .
Этап 5.10
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.11
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.11.1
Перенесем .
Этап 5.11.2
Умножим на .
Этап 5.12
Добавим и .
Этап 5.13
Вычтем из .