Элемент. математика Примеры

${(y - 5)}^{2} + 2 {(y + 3)}^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${(y - 5)}^{2}$ в виде $(y - 5) (y - 5)$ .

$(y - 5) (y - 5) + 2 {(y + 3)}^{2}$

Этап 1.2

Развернем $(y - 5) (y - 5)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y (y - 5) - 5 (y - 5) + 2 {(y + 3)}^{2}$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y \cdot y + y \cdot - 5 - 5 (y - 5) + 2 {(y + 3)}^{2}$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y \cdot y + y \cdot - 5 - 5 y - 5 \cdot - 5 + 2 {(y + 3)}^{2}$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Умножим $y$ на $y$ .

$y^{2} + y \cdot - 5 - 5 y - 5 \cdot - 5 + 2 {(y + 3)}^{2}$

Этап 1.3.1.2

Перенесем $- 5$ влево от $y$ .

$y^{2} - 5 \cdot y - 5 y - 5 \cdot - 5 + 2 {(y + 3)}^{2}$

Этап 1.3.1.3

Умножим $- 5$ на $- 5$ .

$y^{2} - 5 y - 5 y + 25 + 2 {(y + 3)}^{2}$

Этап 1.3.2

Вычтем $5 y$ из $- 5 y$ .

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 {(y + 3)}^{2}$

Этап 1.4

Перепишем ${(y + 3)}^{2}$ в виде $(y + 3) (y + 3)$ .

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 ((y + 3) (y + 3))$

Этап 1.5

Развернем $(y + 3) (y + 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 (y (y + 3) + 3 (y + 3))$

Этап 1.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 (y \cdot y + y \cdot 3 + 3 (y + 3))$

Этап 1.5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 (y \cdot y + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3)$

Этап 1.6

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Умножим $y$ на $y$ .

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 (y^{2} + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3)$

Этап 1.6.1.2

Перенесем $3$ влево от $y$ .

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 (y^{2} + 3 \cdot y + 3 y + 3 \cdot 3)$

Этап 1.6.1.3

Умножим $3$ на $3$ .

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 (y^{2} + 3 y + 3 y + 9)$

Этап 1.6.2

Добавим $3 y$ и $3 y$ .

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 (y^{2} + 6 y + 9)$

Этап 1.7

Применим свойство дистрибутивности.

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 y^{2} + 2 (6 y) + 2 \cdot 9$

Этап 1.8

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Умножим $6$ на $2$ .

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 y^{2} + 12 y + 2 \cdot 9$

Этап 1.8.2

Умножим $2$ на $9$ .

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 y^{2} + 12 y + 18$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $y^{2}$ и $2 y^{2}$ .

$3 y^{2} - 10 y + 25 + 12 y + 18$

Этап 2.2

Добавим $- 10 y$ и $12 y$ .

$3 y^{2} + 2 y + 25 + 18$

Этап 2.3

Добавим $25$ и $18$ .

$3 y^{2} + 2 y + 43$