Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot {(3 \frac{2}{7} + \frac{5}{7})}^{2}$

Этап 1

Преобразуем $3 \frac{2}{7}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot {(3 + \frac{2}{7} + \frac{5}{7})}^{2}$

Этап 1.2

Добавим $3$ и $\frac{2}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot {(3 \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{7} + \frac{5}{7})}^{2}$

Этап 1.2.2

Объединим $3$ и $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot {(\frac{3 \cdot 7}{7} + \frac{2}{7} + \frac{5}{7})}^{2}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot {(\frac{3 \cdot 7 + 2}{7} + \frac{5}{7})}^{2}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $3$ на $7$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot {(\frac{21 + 2}{7} + \frac{5}{7})}^{2}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $21$ и $2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot {(\frac{23}{7} + \frac{5}{7})}^{2}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot {(\frac{23 + 5}{7})}^{2}$

Этап 2.2

Добавим $23$ и $5$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot {(\frac{28}{7})}^{2}$

Этап 2.3

Разделим $28$ на $7$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot 4^{2}$

Этап 2.4

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot 16$

Этап 2.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вынесем множитель $2$ из $16$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (8))$

Этап 2.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 8)$

Этап 2.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} + 8$

Этап 3

Чтобы записать $8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + 8 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4

Объединим $8$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{8 \cdot 2}{2}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1 + 8 \cdot 2}{2}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $8$ на $2$ .

$\frac{1 + 16}{2}$

Этап 6.2

Добавим $1$ и $16$ .

$\frac{17}{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{17}{2}$

Десятичная форма:

$8.5$

Форма смешанных чисел:

$8 \frac{1}{2}$