Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{2} + (\frac{2}{3} + \frac{3}{4}) - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4} - (\frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4} - (\frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3})$

Этап 2.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4} - (\frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3})$

Этап 2.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3})$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3})$

Этап 2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4} - (2 \cdot \frac{1}{3})$

Этап 2.3

Объединим $2$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4} - \frac{2}{3}$

Этап 3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{2} + \frac{2 - 2}{3} + \frac{3}{4}$

Этап 3.2

Вычтем $2$ из $2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{0}{3} + \frac{3}{4}$

Этап 4

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{6}{6} + \frac{0}{3} + \frac{3}{4}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{2 \cdot 6} + \frac{0}{3} + \frac{3}{4}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{0}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6}{2 \cdot 6} + \frac{0}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 4.4

Умножим $\frac{0}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6}{2 \cdot 6} + \frac{0 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3}{4}$

Этап 4.5

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6}{2 \cdot 6} + \frac{0 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.6

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6}{2 \cdot 6} + \frac{0 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Этап 4.7

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{6}{12} + \frac{0 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Этап 4.8

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{6}{12} + \frac{0 \cdot 4}{12} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Этап 4.9

Изменим порядок множителей в $4 \cdot 3$ .

$\frac{6}{12} + \frac{0 \cdot 4}{12} + \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 4}$

Этап 4.10

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{6}{12} + \frac{0 \cdot 4}{12} + \frac{3 \cdot 3}{12}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 + 0 \cdot 4 + 3 \cdot 3}{12}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $0$ на $4$ .

$\frac{6 + 0 + 3 \cdot 3}{12}$

Этап 6.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{6 + 0 + 9}{12}$

Этап 7

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Добавим $6$ и $0$ .

$\frac{6 + 9}{12}$

Этап 7.2

Добавим $6$ и $9$ .

$\frac{15}{12}$

Этап 7.3

Сократим общий множитель $15$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$\frac{3 (5)}{12}$

Этап 7.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 4}$

Этап 7.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 4}$

Этап 7.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{4}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{5}{4}$

Десятичная форма:

$1.25$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{1}{4}$