Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{108 a^{5} c^{7}}$

Этап 1

Перепишем $108 a^{5} c^{7}$ в виде ${(6 a^{2} c^{3})}^{2} \cdot (3 a c)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $36$ из $108$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{36 (3) a^{5} c^{7}}$

Этап 1.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3 a^{5} c^{7}}$

Этап 1.3

Вынесем $a^{4}$ за скобки.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3 (a^{4} a) c^{7}}$

Этап 1.4

Перепишем $a^{4}$ в виде ${(a^{2})}^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3 ({(a^{2})}^{2} a) c^{7}}$

Этап 1.5

Вынесем $c^{6}$ за скобки.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3 ({(a^{2})}^{2} a) (c^{6} c)}$

Этап 1.6

Перепишем $c^{6}$ в виде ${(c^{3})}^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3 ({(a^{2})}^{2} a) ({(c^{3})}^{2} c)}$

Этап 1.7

Перенесем $a$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3 ({(a^{2})}^{2}) {(c^{3})}^{2} a c}$

Этап 1.8

Перенесем $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{(6^{2} ({(a^{2})}^{2})) {(c^{3})}^{2} \cdot 3 a c}$

Этап 1.9

Перепишем $(6^{2} ({(a^{2})}^{2})) {(c^{3})}^{2}$ в виде ${(6 a^{2} c^{3})}^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{{(6 a^{2} c^{3})}^{2} \cdot 3 a c}$

Этап 1.10

Добавим круглые скобки.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{{(6 a^{2} c^{3})}^{2} \cdot 3 (a c)}$

Этап 1.11

Добавим круглые скобки.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{{(6 a^{2} c^{3})}^{2} \cdot (3 a c)}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{1}{2} \cdot (6 a^{2} c^{3} \sqrt{3 a c})$

Этап 3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $6 a^{2} c^{3} \sqrt{3 a c}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3 a^{2} c^{3} \sqrt{3 a c}))$

Этап 3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3 a^{2} c^{3} \sqrt{3 a c}))$

Этап 3.3

Перепишем это выражение.

$3 a^{2} c^{3} \sqrt{3 a c}$