Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{2} \cdot 11 \frac{2}{3} \cdot {(\frac{1}{2})}^{2}$

Этап 1

Преобразуем $11 \frac{2}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{1}{2} \cdot (11 + \frac{2}{3}) \cdot {(\frac{1}{2})}^{2}$

Этап 1.2

Добавим $11$ и $\frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $11$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (11 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot {(\frac{1}{2})}^{2}$

Этап 1.2.2

Объединим $11$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{11 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot {(\frac{1}{2})}^{2}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{11 \cdot 3 + 2}{3} \cdot {(\frac{1}{2})}^{2}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $11$ на $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{33 + 2}{3} \cdot {(\frac{1}{2})}^{2}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $33$ и $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{35}{3} \cdot {(\frac{1}{2})}^{2}$

Этап 2

Умножим $\frac{1}{2}$ на ${(\frac{1}{2})}^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем ${(\frac{1}{2})}^{2}$ .

${(\frac{1}{2})}^{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{35}{3}$

Этап 2.2

Умножим ${(\frac{1}{2})}^{2}$ на $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $\frac{1}{2}$ в степень $1$ .

${(\frac{1}{2})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{1} \cdot \frac{35}{3}$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{1}{2})}^{2 + 1} \cdot \frac{35}{3}$

Этап 2.3

Добавим $2$ и $1$ .

${(\frac{1}{2})}^{3} \cdot \frac{35}{3}$

Этап 3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{3}}{2^{3}} \cdot \frac{35}{3}$

Этап 3.2

Объединим.

$\frac{1^{3} \cdot 35}{2^{3} \cdot 3}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1 \cdot 35}{2^{3} \cdot 3}$

Этап 4.2

Умножим $35$ на $1$ .

$\frac{35}{2^{3} \cdot 3}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{35}{8 \cdot 3}$

Этап 5.2

Умножим $8$ на $3$ .

$\frac{35}{24}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{35}{24}$

Десятичная форма:

$1.458\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{11}{24}$